关于复利思维,投资者需要规避一个最大的心理谬误

作者 | 刘润  

2021年10月20日 18:52  

本文4227字,约6分钟

每个人都有自己的“人生算法”,把同样公平的机会,放在很多人面前,不同的人生算法,会导致全然不同的选择。

网上有一个广为流传的经典公式是这样的:如果一个人每天都能进步 1%,一年之后,他的能力会提升 38 倍。相反地, 如果他每天都退步 1%,一年之后,他的所有能力几乎都消失殆尽了。

听起来是不是既“鸡汤”又警世呢?

1.01365  ≈ 37.78

0.99365  ≈ 0.03

还有一个很有名的例子:一个人存一笔钱,每年可获得10% 的收益,一年之后连本带利再投资同一个项目,如此反复,大约 7 年后就可以达到本金翻倍的效果。

我之所以举这两个例子,是因为虽然我要讲的是复利效应,但我们必须先破解一般人理解“复利”时存在的一些逻辑谬误。

很多人对上述两个例子中隐含的公式:(1+1%)365 ≈ 38和(1+10%)7.2 ≈ 2 有很大的误解。如果我们把公式拆解开来,会发现复利公式中共包含 3 个变量,分别是本金、收益率、期数,并各自对应着最普遍的 3 个谬误。

期数谬误

人们对“复利思维”最大的心理谬误,来自对“期数”的不合理预估。

这里所说的“不合理”, 是指“每天比前一天进步 1%”

这件事情是极不合理的。

也许有人会说:“可是我一天可以背 5 个单词啊!”一天背 5 个单词,一年下来就能背 1825 个单词,这是线性增长, 而非指数级增长。这里的错误,就是把本来应该用加法计算的事情,用次方去计算了。

这个公式的最大谬误,是用“天”作单位,使人们产生对期数的过度高估。

我们把期数拉近现实来看,比较合理的算法,应该是用“年”作单位。用“年”作单位后,你会发现,要达到 365 次方,根本是不可能的任务。人碍于寿命的极限,要达到年复利的 365 次方,要靠 10 代人的传承,才能完成这项使命。

365 次方的确是非常美好的想象,可惜现实生活中并不存在。

我们先举个比较普遍的例子。现在银行一年期定存利率大约为 1.5%,这几乎是无风险利率了。

假设一个人从 22 岁开始投入 1 元存银行定期,且利息持续滚入本金,存到 60 岁退休,根据复利效果,38 年后,他当初的 1 元存款会变成 1.76 元。是的,你没有看错,38 年的总收益只有 76%。

这个结果可能会让许多人大失所望,但我们必须认清现实。复利的财富效应远远没有我们想象的那么快,因为我们很容易把期数想多了。你以为你随随便便就能达到 365 次方, 但事实上,你用一辈子的时间可能才达到 38 次方。

复利效果谬误

回到一开始举的 7 年翻一番的例子,这里假设的是每年可获得 10% 的收益,7 年后的复利效果是(1+10%)7.2 ≈ 2, 收益率约是 100%。

7 年翻倍,听上去不错吧?

那么,如果你不用连本带利的逻辑呢?如果你只是把本金存到银行, 按单利算,7 年的总收益率是 10%×7=70%, 和 100% 其实并没有差太多。

所以, 不要把成果都归功于利滚利, 以 7 年为期, 你大部分的收益还是来自你的本金所带来的利息, 而不是利滚利。

太多人把复利当成一个快速致富的通道。切记,复利效应不是暴富效应,相反,它恰恰是一个极度仰赖长期的概念。复利需要足够长的时间酝酿发酵,可能是一辈子,也可能是几代人的时间。

总之,对绝大多数人来说,复利效应在短期之内是绝对无法体现的。

收益率谬误

我们每个人都幻想能够达到巴菲特的收益标杆,也乐观地相信自己有可能做到。的确,有些眼光非常独到的基金经理人有办法在长达 20 ~ 30 年的时间里维持年化收益率在 30% 以上,整体算下来是 2600 倍的收益。

看到了吗?复利效应真正诱人的地方,是收益率。高收益率才是复利效应的核心。

巴菲特真正令人折服的地方,不在于他彻底贯彻复利效应,而是他有办法维持 30% 的年化收益率长达 30 年。

讲一个小故事。巴菲特在 2005 年时立下一个赌局,向那些自信的金融专家发起挑战,他出 100 万美元,由那些专家们随便挑 5 只基金,如果它们的 10 年总收益率能跑赢大盘, 巴菲特就认输。

没有人敢接受挑战。直到 2008 年, 美国职业投资经理人、普罗蒂杰公司(Protege Partners)的创始合伙人之一泰德·西德斯站了出来,精心挑选了 5 只基金挑战巴菲特。

结果呢?

到 2018 年赌约到期, 标普指数增长了 85.4%, 而西德斯挑选的 5 只基金的 10 年总收益率为:8.7%、28.3%、62.8%、2.9%、7.5%。其中表现最好的一只基金的 10 年总收益率是 62.8%,但用复利公式换算为年化收益率,也不过是 5% 而已。

所以你现在知道了,长期稳定的高收益,几乎是天方夜谭。复利公式的核心“高收益率”,在大多数情况下并不存在。你只看到别人赢,却没有看到别人输;你只看到短期赢,却没有看到长期输。在复利效应要求的长期内,高收益率几乎无法实现。

再者,在这场赌局中获胜的“标普指数”,用复利公式换算为年化收益率,也就是 6.36% 而已。而且这 6.36% 还要归功于 2008 年美国金融危机后连续 10 年的经济复苏,要是再遭遇一次金融海啸,是否能有同样的收益率还未可知。

打开复利效应的正确姿势

那么,什么才算是正确地理解复利效应呢?

每每讲到复利效应,人们很容易把它跟一个词联想在一起,那就是“财富自由”。我们可以结合复利效应,把“财富自由”用公式来表示:

本金(1+ 收益率)时间 - 欲望 = 财富自由

简单来说,这个公式指的是只要非劳动收入大于消费欲望,就达到了财富自由。

基于这个公式,我们可以得到下列三种“财富自由”的方法论。

 

1. 无欲无求式财富自由

佛教认为欲望是导致痛苦的根源,当赚钱的速度跟不上欲望膨胀的速度时,你就永远得不到满足。所以,人要学会降低欲望,从免费的资源,比如阳光、空气、与家人的交流中体会快乐与满足。从这个角度来说,只要吃得上饭,就是财富自由。

本金(1+ 收益率)时间 - 欲望↓ = 财富自由

 

2. 三生三世式财富自由

如果不想降低欲望,怎么办呢?那就用时间换。但是你要对“时间”有充分的耐心。理论上,只要每期收益扣除通货膨胀后是正的,你的钱放的时间越长,最后获得的回报就越高。但是,这个时间的长度,可能要三生三世。

这就是为什么人们说“穷不过三代”,只要存放的时间能打破人类寿命的限制,不以一生为单位,长期积累下来,你绝对能够留下一笔可观的财富给后代。

为你的儿子的儿子的儿子的财富自由而努力吧!

有人会说:“我能理解复利效应是一个长期而缓慢的过程,可是我一定要存三生三世吗?我难道不能在我这一代就享受成果吗?”当然可以,但前提是尽可能越早开始越好。多早?从你 6 岁拿到 5000 元的压岁钱开始存钱,一直存到 76 岁,假设你能连续 70 年获得平均 5% 的年化收益率(你要理解,这已经是神一样的投资者了),70 年之后你的收益率就可达到30.4 倍,即 5000 元变为 15 万多元。

不想三生三世, 就“用压岁钱养老”。只要你每年比前一年多存一些压岁钱,退休之后,也足以维持你很多年的生活了。

本金(1+ 收益率)时间↑ - 欲望 = 财富自由

 

3. 第一桶金式财富自由

现在你已经明白, 有多大的收益率, 就有多大的风险。在很长的时间内,期待低风险的高收益,是不现实的。

下面我们假设,你和有勇气与巴菲特打赌的西德斯一样, 能在几十年内持续获得 5% 的年化收益率—这已经很不容易了,他选的另外 4 只基金更加惨不忍睹,那么,我们来算一笔账,你到底怎样才能实现财富自由?

让我们以终为始,从退休后的人生规划倒推回现在:

假设我希望退休后每月至少有 5 万元用于看病、出国旅游等消费, 那么, 这意味着我每年要有 60 万元的净现金流入。这 60 万元不是本金,而是按 5% 收益率投资得来的投资收益,那么,60 万元除以 5%,我的本金至少得有 1200 万元。

那我要从什么时候开始存钱呢?大学刚毕业时,能存的钱很有限,大概要等到工作七八年后,才有办法损益两平,所以我从 30 岁开始存吧!

怎么存呢?有两种方式,第一种是我想尽办法省吃俭用, 在 30 岁时,存到第一桶金,之后就不存钱了,只靠利滚利; 第二种则是我每年定期存入固定的金额,持续投入 30 年。

那么,第一个问题来了:30 岁时我要存多少钱,用 5% 的年化收益率利滚利,滚 30 年能获得 1200 万元呢?大概是300 万元。紧接着,第二个问题也来了:你 30 岁的时候,300 万元存款从哪里来?只能来自你的第一桶金。

第一桶金,也就是复利公式里的本金,是财富自由的最大权重。我们看世界富豪榜的前 100 名,其中 90 名以上都是靠第一桶金获得财富自由,而不是靠复利公式。

2017 年,全球首富比尔·盖茨的财富大约是 800 多亿美

元。很多人说,这 800 多亿美元已经不是来自微软的股票了, 而是来自投资。是的,没错。但如果他当年没有卖掉微软的股票去投资的话,他的财富会有约 2900 亿美元。

创造财富,而不是靠财富自己创造财富,才是获得财富自由的真谛。

本金↑(1+ 收益率)时间 - 欲望 = 财富自由

理解了真正的“复利公式”,以及获得财富自由的三种方法—“无欲无求式财富自由”“三生三世式财富自由” 和“第一桶金式财富自由”后,我给大家一个人生建议: 早期靠本金,后期靠复利。

 

最后,给大家几点建议:

一是尽早存到足够的本金。获得财富自由的第一重要的事,是培养赚钱的能力。赚钱要靠本金,而不是靠复利。你都没有本金,哪来的钱生钱呢?

二是努力做到稳健高收益。找到高收益的投资不难,识别背后的风险很难。你看中的是别人的利息,别人看中的是你的本金。

三是让时间证明它的力量。要有把压岁钱存成养老金的足够耐心,认清复利效应从来都不是暴富的手段。

四是降低自身的贪念与欲望。不要看到别人买了车,就要买游艇;看到别人买了游艇,就要买专机。欲望是无法填平的,只能降低。

做到以上这几点,你才能离财富自由更近一些。

 

(本文选编自《底层逻辑》机械工业出版社)